1. אם A מטריצה mxn מעל שדה F, ונגדיר את וקטורי השורות A1…Am כוקטורים של Fn (האיברים בכל שורה במטריצה השייכים לשדה F) אז מרחב השורות יהיה ת"מ של Fn שנפרש ע"י A1…Am .
2. למטריצות שקולות שורות יש אותו מרחב שורות. (כנ"ל לגבי עמודות ומרחב עמודות).
3. שורות שאינן שורות 0 של מטריצה מדורגת ß אינן תלויות ליניארית ß ולכן הן מהוות בסיס של מרחב השורות של המטריצה.
4. מימד של מרחב השורות נקרא דרגת השורות (rk A) והוא בעצם מספר השורות שאינן תלויות ליניארית.
5. דרגת השורות = דרגת העמודות = דרגת המטריצה. ( rk A= rk At ).
למערכת משוואות AX=B קיים פתרון יחיד אאי"ם ל A ולמטריצה השלמה (A|B) אותה דרגה
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה