מערכות ליניאריות:

1.        מערכת הומוגניות – מערכת שיש לה את פתרון ה- 0 כלומר מקדמי b  שווים 0.

2.        מערכות שקולות – מערכות שיש להן את אותה קבוצת פתרונות.   (çè)

3.        פעולות אלמנטריות – המערכת הליניארית נשארת שקולה.

4.        לכל פעולה אלמנטרית (A)e על שורה במטריצה יש פעולה (A)e’ כך ש:

5.        ו-נקראות שקולות שורות אם ניתן לעבור מאחת לשניה ע"י מספר סופי של פעולות אלמנטריות.

6.        מטריצה מדורגת מצומצמת היינה יחידה עבור כל שקולות השורות שלה.

7.        למטריצה הומוגנית יש פתרון טריוויאלי – פתרון ה 0 - כאשר

8.        למטריצה לא הומוגנית אין תמיד פתרון טריוויאלי כאשר יש לה פתרון יחיד.

9.        למטריצה הומוגנית יתכנו המצבים: פתרון יחיד טריוויאלי   או  אין סוף פתרונות.

10.      למטריצה לא הומוגנית יתכנו המצבים: פתרון יחיד או אין סוף פתרונות או אין פתרון = ישנה שורת סתירה בתוך המטריצה.